Etapy rozwoju myślenia matematycznego na podstawie książki "Dziecięca matematyka" E. Gruszczyk-Kolczyńskiej i E. Zielińskiej:
4. Kształtowanie umiejętności mierzenia wpisuje się w rozumowanie operacyjne obejmujące stałość długości.
Dzieci w wieku przedszkolnym znajdują się w fazie przedoperacyjnej i każda zmiana kształtu wiąże się ze zmianą długości.
Dzieci, które są na etapie przejściowym sprawdzają taką zmianę poprzez rozprostowanie kształtu w prostą linię.
Dopiero w wieku ok. 8 lat większość dzieci osiąga stadium operacyjne i zmiana kształtu linii nie wiąże się dla nich ze zmianą długości.
Żeby zachęcić dzieci do porównywania długości różnych przedmiotów dobrze jest zacząć od mierzenia względem wzrostu dziecka. Niech dziecko wskazuje przedmioty i osoby z otoczenia, które są od niego większe, a które są mniejsze.
Później może porównywać wysokość ulubionej zabawki do innych mniejszych i większych przedmiotów.
Świetną zabawą jest też mierzenie długości za pomocą stóp i dłoni. Dorosły i dziecko mogą mierzyć własnymi długościami np. stół, czy długość parkowej ścieżki i może to być dobra okazja do dyskusji na temat różnic w pomiarach. Niech to rozbudzi zainteresowanie różnymi jednostkami pomiaru. Będzie to dobry wstęp do późniejszej rozmowy na temat metrów, centymetrów itd.
Podczas ćwiczeń operacyjnego rozumowania podstawą są doświadczenia, więc dobrze jest takie doświadczenia dziecku zaaranżować, wykonywać je wspólnie w nim. Gdy dziecko zaciekawi się tematem będzie już samo poszukiwało okazji do pomiarów.
Ćwiczenia, których można z powodzeń użyć do rozwijania pojęcia stałości długości to manipulacje paskami papieru, wstążkami, sznurkami.
Niech dorosły pokaże na czym polega doświadczenie i da pobawić się dziecku, niech zadaje mu pytania odnośnie długości dwóch przedmiotów tej samej długości.
Dziecko posiadające do dyspozycji przynajmniej 2 przedmioty tej samej długości niech zmienia kształt jednego z nich, a drugi zostawi rozprostowany dla porównania.
Gry ćwiczenia nie są już potrzebne, a dziecko rozumuje operacyjnie, wtedy można zaznajomić je z różnego rodzaju miarkami. Niech obejrzy linijkę, centymetr krawiecki, taśmę mierniczą, miarkę stolarską i znajdzie podobieństwa. Niech zauważy jaką długość reprezentuje centymetr i w jaki sposób można zmierzyć długości przedmiotów.
"Wprowadzenie pojęć geometrycznych i kształcenie odpowiednich umiejętności powinno być poprzedzone dobrym opanowaniem przez ucznia umiejętności związanych z klasyfikowaniem i porządkowaniem przedmiotów, jak wskazywanie i grupowanie przedmiotów podobnych pod względem wielkości i kształtu, porównywaniem przedmiotów z użyciem określeń: większy-mniejszy, dłuższy-krótszy, szerszy-węższy, wyższy-niższy, grubszy-cieńszy, klasyfikowanie przedmiotów z użyciem określeń: duży-mały, długi-krótki, szeroki-wąski, itd., porządkowanie przedmiotów np. od najdłuższego do najkrótszego, a także ocenianie i porównywanie odległości z użyciem określeń: daleko, dalej, najdalej, blisko, bliżej, najbliżej. " 1*
* Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, J. Nowik, wyd. NOWIK, Opole 2013, s. 149
Dziecko posiadające do dyspozycji przynajmniej 2 przedmioty tej samej długości niech zmienia kształt jednego z nich, a drugi zostawi rozprostowany dla porównania.
Gry ćwiczenia nie są już potrzebne, a dziecko rozumuje operacyjnie, wtedy można zaznajomić je z różnego rodzaju miarkami. Niech obejrzy linijkę, centymetr krawiecki, taśmę mierniczą, miarkę stolarską i znajdzie podobieństwa. Niech zauważy jaką długość reprezentuje centymetr i w jaki sposób można zmierzyć długości przedmiotów.
"Wprowadzenie pojęć geometrycznych i kształcenie odpowiednich umiejętności powinno być poprzedzone dobrym opanowaniem przez ucznia umiejętności związanych z klasyfikowaniem i porządkowaniem przedmiotów, jak wskazywanie i grupowanie przedmiotów podobnych pod względem wielkości i kształtu, porównywaniem przedmiotów z użyciem określeń: większy-mniejszy, dłuższy-krótszy, szerszy-węższy, wyższy-niższy, grubszy-cieńszy, klasyfikowanie przedmiotów z użyciem określeń: duży-mały, długi-krótki, szeroki-wąski, itd., porządkowanie przedmiotów np. od najdłuższego do najkrótszego, a także ocenianie i porównywanie odległości z użyciem określeń: daleko, dalej, najdalej, blisko, bliżej, najbliżej. " 1*
* Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, J. Nowik, wyd. NOWIK, Opole 2013, s. 149
