środa, 18 maja 2016

Etapy rozwoju myślenia matematycznego - rozumowanie operacyjne cz.1

3. Rozwój operacyjnego myślenia dziecka

Dzieci rozpoczynające naukę w szkole stają przed wieloma nowymi wyzwaniami, a jednym z nich jest matematyka. Kiedy uczenie się matematyki stanowi problem, dzieciaki zniechęcają się i odmawiają dalszych wysiłków. Pomimo starań mali uczniowie nie umieją sprostać wymaganiom stawianym w szkole. Bardzo często powodem pierwszych trudności jest brak należytej gotowości do uczenia się matematyki ze względu na to, iż dziecko nie wkroczyło w odpowiednie stadium rozwoju. Dzieci takie mają specyficzne problemy z nauką matematyki, co oznacza iż nie potrafią poradzić sobie nawet z  łatwymi dla ich rówieśników zadaniami. Nie rozumieją ich matematycznego sensu, nie dostrzegają zależności pomiędzy liczbami. Posiadają również niską odporność emocjonalną.

Jak przebiega rozwój myślenia poznawczego (stadia według J. Piageta) ?


Stadium Sensomotoryczne 0-2 lata

• Dziecko rozumie świat w kategoriach zmysłów i własnych działań ruchowych: jakie to jest w uchwycie, jak to wygląda i jak smakuje. Do ósmego miesiąca maluch nie posiada pojęcia stałości przedmiotu, tzn., że to, co znika z pola widzenia, znika również z jego umysłu. Etap ten kończy się wraz z rozwojem pamięci i języka.

Stadium Przedoperacyjne 2-6 lat


• Kształtuje się około 18-24 miesiąca

• Dziecko potrafi używać symboli, by reprezentować przedmioty na własny użytek, rozumie perspektywę innych, klasyfikuje przedmioty i używa prostej logiki. W tym stadium jednak dziecko zanim zrozumie perspektywę innych długo poznaje świat z perspektywy egocentrycznej i ma tendencję do centracji, czyli skupiania się na określonych tylko aspektach bodźców wzrokowych


Stadium operacji konkretnych 7-11 lat


• Wraz z rozwojem istotnych, nowych operacji umysłowych, takich jak dodawanie, odejmowanie i włącznie do klasy, następuje ogromny krok na przód w logice dziecka, które nadal przywiązane jest do specyficznych doświadczeń, ale jest również zdolne do umysłowych i fizycznych czynności na znanych mu przedmiotach. Dziecko w tym okresie rozwija procesy logicznego myślenia, czyli tzw. operacje, poprzez które może rozwiązać konkretne problemy. Dlatego też mówimy o kształtowaniu myślenia operacyjnego Jest również zdolne do odwracania operacji umysłowych, decentracji oraz do takich operacji logicznych jak : szeregowanie i klasyfikacja.


Stadium operacji formalnych ok. 12 lat


• Dziecko staje się zdolne do manipulowania myślami, tak jak przedmiotami i zdarzeniami. Potrafi wyobrażać sobie i myśleć o rzeczach, których nigdy nie widziało lub które mają dopiero nastąpić; potrafi systematycznie porządkować myśli lub przedmioty i wnioskować

Profesor Gruszczyk – Kolczyńska w swojej publikacji „Dzieci ze specyficznymi problemami w uczeniu się matematyki” (1994) wyróżnia cztery wskaźniki operacyjności myślenia na poziomie konkretnym, które powinny osiągnąć dzieci w pierwszych trzech klasach szkoły podstawowej:
  1. Operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych - umiejętność wyprowadzenia wnioski, że liczba elementów nie zmienia się mimo, iż elementy przemieszczają się w przestrzeni oraz ustalania równoliczności zbiorów stanowią podstawę dla zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej, sensu matematycznego zadań tekstowych oraz czterech podstawowych działań arytmetycznych;
  2. Operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konsekwentnych serii umożliwia rozumienie aspektu porządkowego liczby naturalnej oaz relacji porządkowej, a także pomaga rozumieć sens matematyczny zadań tekstowych;
  3. Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy – jest to wnioskowanie, iż masy jest tyle samo, mimo zmian kształtu, czy położenia danego tworzywa itd. i jest to niezbędny proces dla kształtowania się pojęcia miary i umiejętności mierzenia;
  4. Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach – pozwala rozumieć, iż całkowita długość nie zmienia się, mimo przekształceń i manipulacji przedmiotami, umożliwia to kształtowanie pojęć geometrycznych i umiejętności mierzenia długości.


Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy bez względu na wygląd naczynia jest konieczne dla rozumienia pomiaru pojemności.


H. Bee, Psychologia rozwoju człowieka, Zysk i S-ka


Gruszczyk-Kolczyńska E. Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrównawcze, WSiP, Warszawa 1994 r.

Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E. Dziecięca matematyka. Edukacja matematyczna w domu, w przedszkolu i w szkole. Pomoce do zajęć (wraz z instrukcją), WSiP, Warszawa 1997.
Wspomaganie rozwoju umysłowego oraz edukacja matematyczna dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku szkolnej edukacji. Cele i treści kształcenia, podstawy psychologiczne i pedagogiczne oraz opisy zajęć z dziećmi w domu, w przedszkolu i w szkole. Książka dla nauczycieli i rodziców, E. Gruszczyk-Kolczyńska (red.), Wydawnictwo Edukacja Polska, Warszawa 2009.

Bardzo łatwo można sprawdzić w jakim stadium rozwoju myślenia znajduje się nasze dziecko, powtarzając eksperymenty, które przeprowadzał z dziećmi J. Piaget,można je zobaczyć np. na poniższym filmie: 





Brak komentarzy:

Prześlij komentarz